Kausalität – Deduktion – Abduktion – Induktion

Unser Denken sucht immer wieder Antworten auf die Frage nach dem Warum. So auch in den Wissenschaften, wo es zu einem ganz wesentlichen Teil um Fragen nach Ursachen, um Kausalität geht. Wie können wir solche Fragen beantworten? Wie können wir Kausalität feststellen? Was überhaupt ist Kausalität? Dies sind grundsätzliche Fragen, welche an den Fundamenten unserer wissenschaftlichen Tätigkeit kratzen. Über mögliche Antworten wird seit einigen hundert Jahren gestritten. Philosophenfutter, mögen Sie vielleicht denken. Wenn wir Wissenschaftler uns nicht dem Vorwurf aussetzen wollen, im Grunde nicht zu wissen was wir eigentlich tun, sollten wir uns zwischendurch auch mit solchen Aspekten unserer Tätigkeit befassen.

Oft erscheint es uns problemlos möglich, Kausalzusammenhänge zu erkennen. Diesbezüglich ist unsere Intuition recht zuverlässig, wenn auch nicht fehlerfrei. Versuchen wir Kausalzusammenhänge aber sprachlich zu erfassen, sie zu beschreiben, geraten wir bald in Schwierigkeiten. Wir erkennen ohne weiteres, dass der Fussball die Ursache für das Zerbersten der Fensterscheibe war. Wie gelangen wir zu dieser Erkenntnis? Ein erster Hinweis liefert uns die zeitliche und räumliche Nähe zwischen dem Auftreffen des Fussballs und dem Zerbersten der Scheibe. Weiter könnten wir wiederholt Fussbälle gegen Fensterscheiben treten und beobachten, dass diese zerbrechen. Wenn dieses Ereignis also immer eintritt, sooft wir das Experiment (oder die Beobachtung) auch wiederholen, bestärkt uns das in der Vermutung, dass tatsächlich ein Kausalzusammenhang besteht. Das Problem besteht im Wörtchen ‹immer›. War es in der Vergangenheit immer so, können wir daraus nicht schliessen, dass es auch in der Zukunft immer so sein wird. Was, wenn eine Scheibe doch einmal standhält? Das haben wohl viele von uns auch schon erlebt und waren darob ganz froh. Trotzdem geriet unsere Kausalitätsüberzeugung nicht ins Wanken. Der Ball flog halt nicht so schnell oder die Scheibe war besonders dick. Die Situation war eine andere als in den Fällen zuvor. Aber wann ist eine Situation anders als die andere? Sicher waren Fluggeschwindigkeit und Scheibendicke und noch viele weitere Faktoren in den vorangegangen Fällen, als das Glas klirrte, ebenfalls unterschiedlich. Wann sind denn zwei Situationen gleichartig? Diesem Problem muss sich die Regularitätstheorie stellen, eine der Theorien zur Erklärung der Kausalität, deren einflussreichster Vertreter David Hume war.

Also verursacht nicht jeder fliegende Ball das Zerbrechen der Scheibe, aber wenn die Scheibe zerbricht, dann war der Ball die Ursache dafür. Denn, wäre kein Ball gegen die Scheibe geprallt, wäre sie jetzt noch ganz. Dies ist ein altes Argument zugunsten einer kausalen Interpretation, beruhend auf der Kontrafaktischen Analyse. Auch diese hat ihre Tücken. Wie können wir überhaupt feststellen, dass die Scheibe ganz geblieben wäre, wenn der Ball nicht auf die Scheibe geprallt wäre?

Schon dieses einfache Beispiel zeigt grundsätzliche, schwierige Probleme auf. Wir beschäftigen uns meist mit wesentlich komplexeren Fragestellungen, wie z.B. nach den Ursachen des Artenrückgangs, von Klimaveränderungen oder von Krankheiten. Wie können wir hier zu gesicherten Aussagen gelangen?

Es kommt noch schlimmer, wenn wir uns etwas grundsätzlicher mit den Schlussweisen, die wir in den Kausalanalysen anwenden, auseinander setzen.

Beginnen wir mit der Deduktion:

Prämisse 1: wenn A, dann B
Prämisse 2: nun aber A
Konklusion: also B

Unser Beispiel lautet dann:
Prämisse 1: Wenn ein Ball auf die Fensterscheibe prallt, dann zerbricht die Fensterscheibe.
Prämisse 2: Nun prallt ein Ball auf die Fensterscheibe,
Konklusion: also zerbricht die Fensterscheibe.
Abgesehen von den oben erwähnten Schwierigkeiten bietet diese Schlussweise keine Probleme. Sind die Prämissen gültig resp. wahr, dann ist auch die Konklusion wahr.

Häufiger wenden wir das folgende Schlussverfahren an, die Abduktion (nach Peirce):

Prämisse 1: wenn A, dann B
Prämisse 2: nun aber B
Konklusion: also A

Wiederum unser Beispiel:
Prämisse 1: Wenn ein Ball auf die Fensterscheibe prallt, dann zerbricht die Fensterscheibe.
Prämisse 2: Nun aber ist die Fensterscheibe zerbrochen.
Konklusion: Also prallte ein Ball auf die Fensterscheibe.
Dieser Schluss ist in der Logik ungültig, denn wahre Prämissen führen hier nicht unbedingt zu wahren Konklusionen! Wir sehen leicht, dass es beispielsweise auch ein Stein hätte sein können. Trotzdem verwenden wir dieses Verfahren sehr oft, nicht nur im Alltag, sondern auch in den Wissenschaften, insbesondere auch in der Medizin. Wir schliessen aus der beobachteten Wirkung auf die Ursache.

Vielleicht finden wir einen Ausweg, wenn wir die konditionalen Aussagen (‹wenn A, dann B›) als Hypothesen auffassen, woraus sich Aussagen ableiten lassen, die verifizierbar sind. Dies wird auch als hypothetisch-deduktives Verfahren bezeichnet. Wir können folgende Schlussweise anwenden, welche, im Gegensatz zur Abduktion, logisch begründet und allgemein gültig ist:

Prämisse 1: wenn A, dann B
Prämisse 2: nun aber nicht B
Konklusion: also nicht A

Sind die Prämissen gültig, dann ist es auch die Konklusion. Wenn die Hypothese ‹Alle Raben sind schwarz› (wenn Rabe, dann schwarz) zutrifft, dann sind alle nicht-schwarzen Dinge die wir beobachten, keine Raben. Exkurs zum Rabenparadox

Der Vorteil dieses Schlussverfahrens liegt neben seiner logischen Korrektheit darin, dass wir die Hypothese falsifizieren können. Die Falsifikation der Schlussfolgerung (Konklusion) führt zur Falsifikation der Hypothese. Die Beobachtung eines einzigen nicht-schwarzen Raben

vermag die Hypothese zu widerlegen.

Damit, durch die Falsifikation anstelle der Verifikation, meinte Popper das Problem gelöst zu haben. Genauer: er bot eine Lösung des Induktionsproblems (s. u.) mit Hilfe der deduktiven Logik. Dieser Lösungsvorschlag ist umstritten. Ein Grund dafür ist, dass wir es in der Wissenschaft nicht mit isolierten, singulären Aussagen zu tun haben, sondern mit einem ganzen Komplex untereinander verknüpfter Hypothesen. Jede Aussage basiert auf Theorien. So lautet dann das Schlussschema, wenn wir die Falsifikation anwenden,

1. wenn A und T, dann B
2. nun aber nicht B
3. also entweder nicht A, oder nicht T

Wir haben die Wahl, entweder A, eine Prüfaussage (Popper), oder T, eine Theorie, zu verwerfen. Popper plädierte für die Verwerfung von T, jedoch mit der vorsichtigen Formulierung «Ja, die Annahme, bestimmte Prüfaussagen seien wahr, rechtfertigt manchmal die Behauptung, eine erklärende allgemeine Theorie sei falsch.» (Karl R. Popper 1984. Objektive Erkenntnis. Hoffman und Campe, Hamburg. S. 8). In der Praxis geschieht das selten, schon gar nicht aufgrund eines einzigen Experimentes. Denn T ist gewöhnlich eine so bedeutende Aussage oder Theorie, dass man sie trotz aller logischen Rechtfertigung nicht so leicht aufzugeben bereit ist. Dies aus gutem Grund. Stellen wir uns anstelle des abstrakten Schlussschemas ein konkretes Experiment vor. Wir wissen, was alles in einem Experiment schief laufen kann. So werden wir eher A verwerfen und unser Experiment auf Mängel überprüfen, unsere zugrunde liegenden Überlegungen in Frage stellen, oder Zusatzannahmen treffen.

Allgemeine Hypothesen und Theorien sind zentraler Gegenstand der Naturwissenschaften. Wir wollen nicht nur Aussagen über Einzelfälle machen können, sondern allgemein(er) gültige. Dahin gelangen wir mit Hilfe der Induktion, indem wir von Einzelereignissen auf eine Gesetzmässigkeit (z.B. auf eine Kausalität) schliessen oder eine Verallgemeinerung (‹alle Raben sind schwarz›) treffen. Schon Aristoteles hat jedoch nachgewiesen, dass die Induktion nicht schlüssig ist! Gleichwohl bildet sie eine der Hauptmethoden der Naturwissenschaften. Im Versuch der Rechtfertigung streiten sich die Philosophen seit Jahrhunderten. Denn schliesslich ist es die Induktion, welche erkenntniserweiternd ist.

(NB: Auch die (inferentielle) Statistik liefert keine Lösung des Induktionsproblems. Statt mit Allaussagen wie in den oben genannten Beispielen haben wir es mit probabilistischen Aussagen zu tun. Die Probleme bleiben grundsätzlich dieselben, wie schon Hume aufgezeigt hat, im Speziellen kommen weitere hinzu.)

Sollten wir einige Aspekte der Natur tatsächlich erfasst haben, dann wissen wir im Grunde genommen nicht so genau, wie es geschehen ist. „Es ist vermutlich nur den wenigsten Wissenschaftlern klar, dass ihr Handeln unter einem nomologisch-deduktiv-kausalen Paradigma eine Überzeugung darstellt, die im Verlaufe der (natur)wissenschaftlichen Sozialisation erworben wurde, und selber nur unvollständig und elliptisch begründbar ist. Pointiert: die Berufung auf die Kausalität als Begründungsmodell in den (Natur)Wissenschaften kann letztlich nur final bzw. teleologisch begründet werden.“ (Stangl 1989, S. 105 (S. 6 in diesem pdf-Dokument)).

Den Eingangs erwähnten Vorwurf, dass wir eigentlich nicht so recht wissen, was wir tun, können wir also (noch) nicht ganz entkräften. Wir sollten uns bewusst sein, dass die wissenschaftliche Methodik richtige und sichere Erkenntnis nicht gewährleistet. Aber korrekt angewendet, bietet sie wohl doch die Möglichkeit, Irrtümer aufzudecken.

In der Praxis mag dazu das Verfahren besonders tauglich sein, welches wir auch in der Modellselektion anwenden. Hier ist allerdings nicht das statistische Verfahren gemeint, sondern das ihr vorangehende: die Formulierung verschiedener (sich ergänzender und konkurrierender) Modelle, resp. Hypothesen. Dazu benutzen wir die erwähnten Verfahren der Logik. Ebenso in der Planung eines Forschungsprojektes. Eine Auseinandersetzung mit diesen Themen ist also auch für unsere ‹praktische› Arbeit notwendig. Sie gehen nicht nur die Philosophen, sondern auch uns etwas an.